第36集：外交部司长龚澎突发疾病逝世 尼克松不断寻找机会对中国释放善意
深夜，忙碌了一天的周恩来回到家里，就将龚澎去世的消息告诉了夫人邓颖超。邓颖超听后非常震惊，脸上不由得露出了难过的神色，忍不住感慨龚澎英年早逝。作为当年一起经历过艰苦岁月的战友，两人都对龚澎的逝世惋惜不已。周恩来让妻子告诉《人民日报》的领导，要将龚澎逝世的消息登上报纸，作为对她工作的肯定和对工作在外交战线的同志们的安慰及肯定。
美国。在巴基斯坦总统叶海亚·汗访问美国期间，美国总统尼克松拜托叶海亚可以帮忙开辟一条与中国首脑联系的秘密通道。不仅如此，在罗马尼亚总统齐奥塞斯库的欢迎晚会上，尼克松还首次在空开场合称中共为中华人民共和国。尼克松的一系列举动传到台湾后，引起了蒋介石的强烈不安，急忙召集人手开会商讨对策巩固与美国的关系。
深夜，毛泽东再次将美国记者斯诺请到中南海，与他就有关与美国对话的事情进行了讨论。毛泽东对尼克松访华非常欢迎，认为只有他来到中国，才可以解决中美之间存在的问题。斯诺担心中美目前没有建交，尼克松很难来到中国。不过毛泽东告诉斯诺，这次对话是尼克松主动提出的。两人的对话持续到了天亮，毛泽东最后再次表达了对尼克松访华的欢迎，欢迎他以任何形式来访中国。中国和美国作为两个世界大国，早晚有一天会建立外交关系。
斯诺走后，生活助理很好奇毛泽东为什么与斯诺的关系如此只好。毛泽东笑着告诉小吴，有时候由外国人对外国人进行宣传，比中国人自吹自擂还要有效。而且毛泽东称赞斯诺就像是一个无冕之王，在外交领域上有着举足轻重的作用。
斯诺在毛泽东的同意下，将两人的对话以文章的形式刊登在了报纸上。尼克松在报纸上看到后，才突然想起那天无意中看到的有关斯诺参加中国国庆庆典的报导，脸上露出了非常愉悦的神情。尼克松让助手替自己对外宣布称自己已经注意到斯诺文章传达的信息，希望有一天可以对中国进行访问，并且称美国希望可以看到中华人民共和国在国际大家庭中起到建设性的作用。
中国国家乒乓球队。因为中国代表队已经六年没有出国比赛，队伍里的很多队员都有了不小的怨念。张燮林、庄则栋等优秀的乒乓球远动员，都希望能够得到为国争光的机会，都希望看到五星红旗在颁奖典礼上升起。不过因为很多国际问题，中国代表队的参赛遇到了不少的困难。
周恩来在得知乒乓球队的情况后，还是建议球队应该走出去参加比赛，因为这还是一个接触世界、结交朋友的机会。为此，周恩来在请示了毛泽东主席后，还亲自到国家乒乓球队，将政府批准他们组建代表团参加三十一届世乒赛的消息告诉众位教练、运动员。周恩来告诉这些运动员，这次参赛不仅仅要为了冠军奋斗，还要本着广交朋友的信念。
日本民古屋。中国乒乓球代表团在赶往比赛场地时，一个来自美国的乒乓球运动员因为找不到自己国家的大巴，希望可以搭乘中国对的大巴前往。乐于助人的庄则栋看到这一幕，很大方的邀请这位美国运动员科恩上了车。在车上，庄则栋和科恩进行了非常愉快的交谈，庄则栋还特地赠送了一块中国的织锦给科恩作为礼物。到了比赛场地之后，科恩更是拿出这块织锦与庄则栋在众多记者跟前合影留念。
也许两人都没有想到的是，这次中美运动员之间的互动，会为两国政府之间的对话提供了一个非常好的契机。尼克松吩咐基辛格，看是否可以安排美国乒乓球队像英国和加拿大等几个球队一样，在比赛结束后去中国访问。
中国外交部拒绝了美国政府的访问申请，认为中美二十多年来一直处于敌对关系，再加上美国始终坚持两个中国的观点。只不过毛泽东知道这一情况后，还是决定好好斟酌一番。
